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間隙泄漏對孔板流量計的精度影響

作者: 來源: 發布時間:2017-10-13 14:33:45
 引言
        流量是液壓元件開發、液壓系統測試、液壓設備的狀態監測與故障診斷等方面一個非常主要的參數。流量的測量往往影響元件質量、系統品質和參數辨識 [1] 。流量測量通常包括測量平均流量和測量瞬時流量,其中平均流量可以通過安裝在旁路的低壓流量計進行測量,而瞬時流量的測量,尤其是高壓側的瞬時流量測量,一直是液壓測試領域的重點和難點 [2] 。孔板流量計是解決這一問題的手段之一,孔板流量計具有體積小、重量輕、工作壓力高、量程比大、脈動量較小、對介質粘度不敏感等優點。但考慮到標準孔板流量計作為一種機械式流量計,會受到外部條件的影響從而影響到流量計的計量精度,因此對影響流量計計量精度因素的研究就顯得十分重要。
 
        國內應用較為廣泛的是一種LU型標準孔板流量計 [3、4] ,這種流量計的工作壓力較低,一般只有2~8MPa左右,這就成為了制約它在液壓領域,尤其是高壓的液壓系統或液壓試驗中應用的zui大障礙。國外則致力于電磁流量計和科里奧利流量計的研究 [5-7] 。綜合國內外研究可以發現,對應用在高壓的孔板流量計的內部流場及精度分析的研究較少。
 
1 孔板流量計的工作原理
        孔板流量計是一種容積式流量計,容積式流量計是利用機械測量元件把流體連續不斷的分割成單個已知體積,并重復不斷地進行充滿和排放該體積部分的流體而累加計量出流體總量的計量儀表 [8] 。孔板流量計不僅應用于油、脂、液壓油等潤滑性油液的流量測量,在航空航天、軍工、食品、醫學等領域也有廣泛應用。
 
1.1 孔板流量計的結構組成
        孔板流量計主要由殼體、一對互相嚙合的標準孔板、軸承和非接觸式的霍爾傳感器組成,如圖1所示,其結構與標準孔板泵類似。
 
1.2 孔板流量計 的計量原理
        孔板流量計 的計量空間由兩根標準孔板的螺旋面,嚙合線以及筒壁面構成,形狀類似于一個空間的“◇”型。當被計量介質進入流量計入口處時,如圖2所示,流體作用在標準孔板螺旋面上,從而產生轉矩帶動標準孔板轉動,在轉動的過程中,入口處打開的計量空間逐漸增大直至被相互嚙合的標準孔板的螺旋凸出部分所關閉 ,此時計量空間達到zui大。關閉的計量空間中的介質,就沿著標準孔板軸線向出口處移動,而入口處的計量空間再次進行上述動作。通過流量計內部的霍爾傳感器檢測標準孔板循環動作的次數,就可得到孔板流量計的理論流量
 
        Q=N?v=N?A?T
        式中 Q — —通過流量計的理論流量;
        N — —標準孔板循環動作的次數;
        v — —單個計量空間容積;
        A — —過流斷面面積;
        T — —標準孔板導程。
流量計計量原理
1.3 標準孔板端面齒形的參數方程
        標準孔板端面齒形如圖3、圖4所示,其中ab、cd為圓弧,bc為外擺線,通過對標準孔板的基本參數測量(齒頂圓、齒根圓半徑、導程、螺距、頭數等),計算出凸標準孔板端面齒形的參數方程:
20171013150739.jpg
        其后通過坐標變換及共軛齒形等方法 [10] ,推導出凹標準孔板端面齒形的參數方程:
20171013150744.jpg
        式中 r g — —標準孔板齒根圓;
        r d — —標準孔板齒頂圓;
        r j — —標準孔板基圓;
        C — —兩根標準孔板的中心距;
        θ — —擺線起點與y軸夾角。
 
2 孔板流量計間隙泄漏
2.1 孔板流量計徑向間隙泄漏
        標準孔板的徑向間隙泄漏可以理解為如下情形:一個∞形物體在一個∞形筒壁內沿軸向勻速運動,如圖5所示,其形成的間隙是均勻的,且該物體的在筒壁內的運動方向是沿軸向由高壓方向運動到低壓方向,該物體在筒壁內運動過程中形成的間隙泄漏量即為標準孔板的徑向間隙泄漏量 [11] 。正是由于泄漏量的存在,使得流量計的實際計量值小于流量計入口的流量,從而使流量計存在計量誤差。
 
        為了避免標準孔板在嚙合過程中發生磨損,并且避免流量計內部產生渦流和氣泡,在標準孔板加工過程中,會在齒頂圓和齒面的交線處加工出倒圓面。在標準孔板嚙合的過程中,兩根標準孔板的倒圓面互相接觸,在接觸點處與筒壁面之間就會形成法向間隙,如圖7所示。
 法向間隙位置
        法向間隙的形狀是一個空間曲邊三角形,此空間曲邊三角形的頂點分別是兩根標準孔板倒圓的接觸點及兩根標準孔板分別對應的與流量計外殼的接觸點。將該空間曲邊三角形沿著圓周方向投影在軸界面上,即為圖8所示三角形。
 
        由上述推導與分析可以得到,孔板流量計的泄漏量 q v 為:
        q v =q vr +q vt
        孔板流量計的泄漏量 q v 受到間隙高度,流量計兩端壓差,標準孔板轉速(流量計入口流量),油液粘度的影響。利用Matlab軟件對孔板流量計的間隙泄漏量進行量化分析。下面分別針對不同間隙、固定粘度和固定間隙、不同粘度兩種情況,在不同流量下的精度進行分析。
        (1)被測油液粘度一定,不同間隙高度對流量計精度影響。
 
        選取徑向間隙高度0.02~0.16mm,計算測量22號液壓油在不同流量工況下,即5.5~550L/min的間隙泄漏量。
 
結論
        (1)利用測量出的標準孔板基本參數,計算出孔板流量計中凸標準孔板的端面齒形參數方程,而后通過坐標變換與齒形共軛等方法計算出與凸標準孔板互相嚙合的凹標準孔板端面齒形參數方程。
        (2)利用牛頓內摩擦公式推導出徑向間隙泄漏量計算公式,利用近似模型推導出法向間隙泄漏量計算公式。通過Matlab編程計算分析固定粘度不同間隙及固定間隙不同粘度這兩種情況,在不同的流量下的間隙泄漏量及流量計計量誤差。
        (3)孔板流量計在保證較好的加工及安裝精度時,有比較高的計量精度,并且具有對于粘度變化不敏感的特性,在計量任一牌號大于15號的液壓油時,計量精度大約為0.56%。

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